The Art and Science of C 阅读笔记 II
对数学(尤其是大学高等数学)有恐惧心理的请略过吧…
Algorithms (算法) 这一章有个运用泰勒公式(Taylor Series)求平方根(square root)的程序。虽然C语言的math.h库里已经有个sqrt的function了，不过这个sqrt function本身怎么写呢? 大学微积分里的泰勒公式终于派上用途了…我正好忘的一干二净了:)
先来学习/温习下泰勒公式吧:
后面的Rn(x) 是拉格朗日余项，当|x-x0|无穷小时，可以去掉拉格朗日余项，近似认为f(x) 等于前面的n项之和。
要求的是f(x) = √x，根据求导公式f'(X) = c Xc-1，得出f'(x0) = 1/2 x-1/2，二阶，三阶…N阶导以此类推。假设x0 = 1，则f(1) = 1, f'(1) = 1/2, f''(1) = - 1/4, f'''(1) = 3/8 ...。
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